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病态矩阵(1 / 1)

 医院的白炽灯在许念云苍白的脸上投下冷硬的光。她安静地躺在病床上,手臂上插着输液管,但眼睛依然明亮。

“别这么严肃嘛。”她试图让气氛轻松些,“我给你们出道题?”

江逾月握住她的手:“现在不是做题的时候。”

“正是时候。”许念云坚持道,“生命有限,题目无限,这才是最浪漫的对比。”

她轻声说出题目:

【题目】考虑一个病态矩阵:设 A 是 n×n 矩阵,其特征值都具负实部,但存在一个特征值的实部任意接近零。证明:对于某些初始条件,系统 dx/dt = Ax 的解可以任意缓慢地趋于零。

南笙立即理解了其中的隐喻:“你在说你的病情?”

许念云微笑:“数学可以描述一切,包括生命的衰减速率。”

化疗开始了。许念云的反应比预想的更严重,她开始大量脱发。

“像不像爱因斯坦?”她摸着光溜溜的头,试图开玩笑,“现在我的脑细胞可以更直接地接触知识了。”

江逾白和南笙每天放学都来医院。他们之间的关系在病房里悄然生长——江逾白会自然地帮南笙拂去衣领上的落发,南笙则会在他疲惫时默默递上温水。

一天下午,江逾月独自来到病房,带来了一顶漂亮的针织帽。

“我自己织的。”她轻声说,小心地为许念云戴上。

许念云摸摸帽子,眼睛湿润:“谢谢。”

“念云,”江逾月突然说,“我喜欢你。”

病房里安静得能听到输液滴答的声音。

许念云沉默良久,轻声回答:“我知道。”

“然后呢?”江逾月的声音颤抖。

“然后...”许念云握住她的手,“你是我最重要的朋友。”

江逾月的眼泪终于落下:“只是朋友?”

“比朋友更多,”许念云温柔地说,“是亲人。”

这时江逾白和南笙刚好进来,看到了这一幕。江逾月匆匆擦掉眼泪,起身离开。

许念云望着她的背影,轻声说:“希望有一天,她能找到属于自己的幸福。”

化疗间隙,许念云竟然在病床上继续研究数学:

【题目】证明:不存在一个算法能够判断任意给定的图灵机是否会停机。(停机问题不可判定)

她向南笙解释:“就像我的病情,没有确定的‘停机时间’。”

南笙握住她的手:“但我们不会放弃寻找解。”

一天深夜,许念云病情突然恶化。她被推进急救室,三人守在门外。

江逾白第一次在南笙面前显露出脆弱,将头靠在她肩上:“我害怕。”

南笙轻轻抚摸他的头发:“我们要坚强,为了她。”

急救持续了三个小时。许念云被推出来时,虚弱但清醒。

她看着三人,突然笑了:“我刚才梦到一道很好的题目...”

【题目】设生命函数 L(t) 满足 dL/dt = -k(t)L,其中 k(t) > 0。证明:无论 k(t) 如何变化,∫0∞ L(t) dt 总是有限的。

江逾月泣不成声:“不要再做题了!”

“但这是最美的一道题,”许念云轻声说,“因为它告诉我们,即使生命有限,其积分——生命的总体验——也可以是无限的。”

医生告诉许父母,需要准备进行骨髓移植。匹配测试中,三人都偷偷去做了配型。

结果令人失望:没有人匹配。

“数学告诉我们,小概率事件不等于零概率事件。”许念云反而安慰大家,“继续寻找就好。”

一个雨夜,许念云突然高烧不退。在 delirium 中,她不断喃喃说着数学公式:

“黎曼ζ函数...非平凡零点都在临界线上...我要证明它...”

江逾白紧紧抱着南笙:“她还在想着证明黎曼猜想。”

“因为她相信,”南笙轻声说,“有些真理是永恒的,可以超越□□的局限。”

凌晨,许念云的烧退了。她醒来,看到三人都在床边,微微一笑:

“我梦到了无穷。”

“什么样的无穷?”江逾月问。

“可数的无穷,”许念云说,“就像我们在一起的日子,可以一一列举,却永无止境。”

窗外,晨光熹微。新的一天开始了,病房里的四个人都知道,每一天都是与时间的赛跑。

但在数学的宇宙里,在爱的定义域中,有些东西正在变得永恒。

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