周二的数学课,李老师抱着一摞试卷走进教室,脸上带着似笑非笑的表情。
“上周的随堂测试,结果很有意思。”他将试卷放在讲台上,目光在教室里扫视一圈,“满分150分,全班平均102,最高分149,最低分...嗯,36。”
教室里一阵窃窃私语。数学是高二三班的强项,尤其是南笙和江逾月,常年霸占年级前二。江逾白虽然不像她们那样稳定,但也能保持在年级前十。
“许念云同学。”李老师突然点名。
正在低头偷偷画漫画的许念云吓了一跳,猛地站起来:“到!”
李老师拿起最上面的一张试卷:“149分,全班最高。最后一道压轴题,全班只有你用了两种解法。”
许念云眨眨眼,突然咧嘴一笑:“老师,是不是有额外加分?”
教室里安静了一瞬,随即爆发出笑声。江逾白在后面嗤笑:“还真敢要啊。”
李老师却没笑,表情严肃:“来,给大家讲讲你的思路。”
许念云轻松地走上讲台,拿起粉笔。南笙注意到她的指尖有细微的颤抖,但当她开始书写时,那颤抖消失了。
“这道题其实很狡猾。”许念云边写边说,“表面上是求极限,但实际上需要用到傅里叶级数的概念...”
她流畅地写下两种解法,一种常规,一种巧妙。南笙微微前倾身体——第二种解法连她都没有想到。
“所以本质上,这不是一道数学题,而是一个思维陷阱。”许念云转身,粉笔在指尖转动,“出题老师希望我们按照固定思路走,但真正的数学需要创造性思维。”
李老师眼中闪过赞赏,却仍然板着脸:“所以你就自作聪明,用了超纲的知识?”
许念云歪头:“老师,知识没有‘超纲’的说法,只有‘还没学到’和‘已经会了’的区别。”
教室里一片哗然。这新生也太狂了。
下课铃解救了这个尴尬的局面。李老师收起试卷,最后说:“周五的数学竞赛选拔,我希望你参加。”
许念云回到座位,江逾月轻声说:“你很厉害。”
“一般一般啦。”许念云摆摆手,却突然咳嗽起来,从包里掏出水瓶猛灌几口。
南笙瞥见她水瓶旁那个小药盒,今天变成了蓝色。
午休时,四人照例去了图书馆。许念云拿出一套物理竞赛题:“来来来,帮我看看这道题!”
题目相当复杂,涉及电磁场和相对论的初步概念:
【题目】一长度为L?的火箭以恒定速度v沿x轴相对地面运动。火箭首尾各有一个光脉冲发射器。当火箭中部与地面坐标原点重合时,按火箭时间同时从首尾发出两个光脉冲。求在地面坐标系中:
(1) 两个光脉冲发射的时间差;
(2) 两个光脉冲发射的位置差;
(3) 地面观测者看到哪个光脉冲先发出。
江逾白皱眉:“这明显超纲了。”
“试试嘛!”许念云眨眼。
南笙拿起笔,开始构建坐标系。江逾月也加入讨论。令他们惊讶的是,许念云对洛伦兹变换的理解远超高中水平。
“这里要用到双曲函数,”许念云在草稿纸上写下变换式,“因为时间膨胀和长度收缩是同时发生的...”
她详细解释了整个推导过程,最后得出答案:
【答案】
(1) 时间差Δt = γvL?/c?
(2) 位置差Δx = γL?
(3) 尾部光脉冲先发出
其中γ = 1/√(1-v?/c?) 为洛伦兹因子
江逾月惊讶地看着她:“你学过相对论?”
“自学了一点。”许念云轻描淡写,却又开始咳嗽,这次更剧烈了些。